Średnica
![]() | Ten artykuł od 2017-01 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
![]() | Ten artykuł dotyczy znaku średnicy. Zobacz też: Średnica, Ø – litera alfabetu duńskiego, islandzkiego i norweskiego, ∅ – znak zbioru pustego oraz ø – litera używana w międzynarodowym alfabecie fonetycznym IPA. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Diameter.svg/220px-Diameter.svg.png)
Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.
Niekiedy tę definicję rozszerza się na stożkowe i kwadryki mające środek symetrii (np. elipsy, elipsoidy, a nawet hiperbole i hiperboloidy).
Przez średnicę koła lub kuli rozumie się średnicę jej brzegu, tj. odpowiednio okręgu i sfery. Wówczas tak zdefiniowana średnica jest najdłuższym odcinkiem zawartym w całości w tych figurach.
Średnicę najczęściej oznacza się literą oraz symbolem ⌀.
Średnicą nazywana jest też długość jednego z tych odcinków.
Średnica zbioru
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Diameter_of_a_Set.svg/220px-Diameter_of_a_Set.svg.png)
W przestrzeni metrycznej średnicą zbioru nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru[1]:
Powyższa funkcja liczbowa pozwala określić średnicę dowolnych ograniczonych podzbiorów przestrzeni metrycznej.
Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.
Przykłady
- Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną. Hiperbole i hiperboloidy jako figury nieograniczone nie mają określonych średnic.
- Średnica prostokąta to jego przekątna. To samo można powiedzieć o prostopadłościanie.
- Graf spójny, w którym za odległość między jego wierzchołkami uważa się najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę.
Symbol średnicy
![]() | Nie mylić z: symbolem zbioru pustego „∅” lub skandynawską literą „Ø”. |
Symbol średnicy, ⌀, jest podobny wyglądem i rozmiarem do ø, litery alfabetu łacińskiego, małego przekreślonego „o”. Unicode zawiera znak o numerze 8960 (szesnastkowo 2300) określający ten symbol[2]. Na stronach HTML jest on kodowany jako ⌀
lub ⌀
. W systemie Macintosh symbol średnicy może być wprowadzony przez tablicę znaków (otwieraną przez naciśnięcie ⌥ Opt⌘T w większości aplikacji), gdzie można go znaleźć w kategorii symboli technicznych.
Znak często nie wyświetla się poprawnie, gdyż większość czcionek go nie zawiera. W większości sytuacji wymiennie posłużyć może litera ø, której numer Unicode to 0248 (szesnastkowo 00F8). Może zostać uzyskana w systemie Macintosh przez naciśnięcie ⌥ Opt+O.
W języku LaTeX symbol jest osiągany komendą \diameter
, która jest częścią pakietu „wasysym”.
Symbol średnicy ⌀ jest różny od symbolu zbioru pustego ∅, od litery phi (pisanej kursywą) i od norweskiej samogłoski Ø[2].
Zobacz też
![]() | Zobacz hasło średnica w Wikisłowniku |
Przypisy
- p
- d
- e
relacje między |
| ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
figury definiowane okręgami |
| ||||||||||||
twierdzenia |
| ||||||||||||
problemy (zadania) |
| ||||||||||||
okręgi w kartezjańskim układzie współrzędnych | |||||||||||||
narzędzia | |||||||||||||
inne pojęcia | |||||||||||||
uogólnienia |
|
- Britannica: topic/diameter-mathematics
- Treccani: diametro
- БРЭ: 1954590
- SNL: diameter
- Catalana: 0176249, 0098919
- DSDE: diameter